W 1973 roku ukończyła Uniwersytet Łódzki, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, kierunek Ekonometria. W latach 1973 – 1979 pracowała w NBP realizując się w obszarze kredytów oraz informatyki. Od 1979 roku była pracownikiem PKO PB. Rozpoczynała pracę w łódzkiej jedynce jako Naczelnik. Przechodząc poszczególne stopnie kariery zawodowej w 1998 roku została Dyrektorem Oddziału Regionalnego PKO PB. W wyniku zmian organizacyjnych w banku od 2004 roku pełniła funkcję Dyrektora Regionalnego Oddziału Korporacyjnego PKO BP SA.

29 listopada 2007 została powołana na stanowisko wojewody łódzkiego. 12 grudnia 2011 r. premier Donald Tusk ponownie powierzył jej funkcję wojewody. W wyborach, w 2014 roku uzyskała mandat radnej sejmiku, jednak nie objęła go, pozostając na stanowisku wojewody, które zajmowała do 8 grudnia 2015.

Nagradzana za sukcesy w bankowości, a także za zasługi dla miasta, m.in. Nagrodą Miasta Łodzi przyznawaną przez Radę Miejską. 15 lutego 2009 została laureatką 15. edycji plebiscytu „Łodzianin Roku”, organizowanego przez lokalne media. Jest pierwszą kobietą, która otrzymała ten tytuł. Dama Międzynarodowego Zakonu Rycerskiego Świętego Jerzego.

Za działalność na rzecz Polskiego Czerwonego Krzyża Pani Jolanta Chełmińska otrzymała Odznakę Honorową PCK I stopnia oraz najwyższe wyróżnienie Polskiego Czerwonego Krzyża – „Kryształowe Serce”.

Od roku 2016 Pani Prezes pełni również funkcję Członka Prezydium Zarządu Głównego Polskiego Czerwonego Krzyża.